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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

七年级数学上1.1正数与负数测试题(人教版含答案及解析)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m 当两人携手走过唐宁街10号长长的走廊时,他们身后响起了掌声,这位即将离任的首相强忍情绪波动,告诉一直以来支持自己的同僚们:你们是我所能希望得到的最棒的团队。


正数与负数测试题
时间:60分钟  总分:100
题号 一 二 三 四 总分
得分     

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示(  )
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元
 在-7/10,0,-|-5|,-0.⋅6,2,1/3,-10中负数的个数有(  )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
 如果向北走6步记作+6,那么向南走8步记作(  )
A. +8步 B. -8步 C. +14步 D. -2步
 下列不是具有相反意义的量是(  )
A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元
C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克
 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差(  )
A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg
 在-2,0,-0.5,3,2/3中,负数的个数是(  )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 在-(-8),(-1)^2007,-3^2,0,-|-1|,-2/5中,负数的个数有(  )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是(  )
 
①a+b;②a-b;③-a+b;④-a-b;⑤ab;⑥a/b;⑦(a+b)/ab;⑧a^3 b^3;⑨b^3-a^3.
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
 在-0.1,2/5,3.14,-8,0,100,-1/3中,正数有(  )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重(  )
A. (9.9~10.1)kg B. 10.1kg C. 9.9kg D. 10kg
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
 在-1,0,0.2,1/2,3这五个数中,一共有______ 个正数.
 小明妈妈有记账的习惯,如收入300元记作+300元,则支出200元记作______ .
 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为______.
 

 数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为______ .
 如果下降5m记作-5m,那么上升6m,记作______ m,不升也不降记作______ m.
 如果存入200元表示为+200元,则-500元表示______ .
 某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有______  人.
 在-(-2),-|-3|,0,(-2)^3这四个数中,结果为正数的是______ .
 我国海警船在钓鱼岛海域巡航,如果60km表示“向北走60km”,那么“向南走40km”可以表示为______ km.
 如果向西走6米记作-6米,那么10米表示______.
三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)
 周日,出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客.规定向东为正,向西为负,出租车的行程依次如下(单位:千米):+10,-3,+4,-2,+13,-8,-7,-5,-2
(1)最后一名游客送到目的地时,小张距出车地点的距离是多少?
(2)小张离开出车点最远处是多少千米?
(3)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天汽车共耗油多少升?
 


 一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-8.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P;
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.


 世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m,则两处高度差为______ 米.
 

 蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜,若以每筐白菜净重25kg为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称量后记录如下:
+1.5,-3,+2,-2.5,-3,+1,-2,-2
(1)这8筐白菜一共重多少千克?
(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉,商店计划共获利20%,那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元?

 

四、解答题(本大题共2小题,共16.0分)
 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6
(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时油箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?

 

 “十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元.
10月1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
4 3 2 0 -1 -3 -5
(1)黄金周内收入最低的哪一天?(直接回答,不必写过程).
(2)黄金周内平均每天的营业额是多少?
 


答案和解析
【答案】
1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. B 7. C
8. B 9. C 10. A 
11. 3 
12. -200元 
13. -3 
14. +3或-9 
15. +6;0 
16. 取出500元 
17. 12 
18. -(-2) 
19. -40 
20. 向东走10米 
21. 解:(1)0+10-3+4-2+13-8-7-5-2,
=10+4+13-3-2-8-7-5-2,
=27-27,
=0,
所有,小张距出车地点0米,即回到出车地点;

(2)小张离开出车地点的距离依次为:10、7、11、9、22、14、7、2、0(米),
所以小张离开出车地点最远是22米;

(3)0.1×(10+3+4+2+13+8+7+5+2)=5.4(升),
汽车共耗油5.4升. 
22. 解:(1)根据题意得:+5-3+10-8-6+12=+2,
则小虫不能回到起点P;
(2)(5+3+10+8+6+12+8)÷0.5=52÷0.5=104(秒),
则小虫共爬行了104秒. 
23. 9240 
24. 解:(1)根据题意得:25×8+(+1.5-3+2-2.5-3+1-2-2)=200-8=192(千克),
则这8筐白菜一共重192千克;
(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元,
根据题意得:192x-10×8=10×8×20%,
解得:x=0.5,
则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元. 
25. 解;(1)15+(-2)+5+(-1)+(10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=39(km).
答:该小组在A地的东边,距A东面39km;
(2)(15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6)×3=65×3=195(升).
小组从出发到收工耗油195升,
∵180升<195升,
∴收工前需要中途加油,
∴应加:195-180=15(升),
答:收工前需要中途加油,应加15升. 
26. 解:(1)因为9月30日的营业额为26万元,
所以10月1日日的营业额为30万元,
2日的营业额为33万元,
3日的营业额为35万元,
4日的营业额为35万元,
5日的营业额为34万元,
6日的营业额为31万元,
7日的营业额为26万元,
所以收入最低的是10月7日;

(2)根据题意得:
(30+33+35+35+34+31+26)÷7=32(万元).
故黄金周内平均每天的营业额是32万元. 
【解析】
1. 解:根据题意,收入100元记作+100元,
则-80表示支出80元.
故选:C.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2. 解:
-7/10是负数,
0既不是正数也不是负数,
-|-5|=-5是负数,
-0.⋅6是负数,
2是正数,
1/3是正数,
-10是负数.
负数有4个,
故选B.
负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
此题考查了正数与负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断.
3. 解:∵向北走6步记作+6,
∴向南走8步记作-8,
故选B.
“正”和“负”相对,向北走记作正数,那么向南走应
本题考查了正数和负数的定义.
4. 解:A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量,故本选项错误;
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量,故本选项错误;
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量,故本选项正确;
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量,故本选项错误.
故选C.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
5. 解:根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故选:B.
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,并求出任意两袋质量相差的最大数.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
6. 解:∵在-2,0,-0.5,3,2/3中,负数是-2,-0.5,
∴在-2,0,-0.5,3,2/3中,负数的个数是2个,
故选B.
根据题目中个各数,可以判断哪个数是负数,从而可以解答本题.
本题考查正数和负数,解题的关键是明确负数的定义,可以判断一个数是否为负数.
7. 解:-(-8)=8,(-1)^2007=-1,-3^2=-9,-|-1|=-1,
负数有:(-1)^2007,-3^2,-|-1|,-2/5,
负数的个数有4个,故选:C.
负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
本题考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断.
8. 解:根据题意得:a<0,b>0,|a|>|b|,
则①a+b<0,是负数;
②a-b<0,是负数;
③-a+b>0,是正数;
④-a-b>0,是正数;
⑤ab<0,是负数;
⑥a/b<0,是负数;
⑦(a+b)/ab>0,是正数;
⑧a^3 b^3<0,是负数;
⑨b^3-a^3>0,是正数.
则结果为负数的个数是5个.
故选:B.
根据数轴上点的位置得出a,b的范围,即可做出判断.
此题考查了有理数的混合运算,以及数轴,弄清数轴上点的位置是解本题的关键.
9. 解:大于0的数有:2/5,3.14,100,共3个.
故选C.
正数是大于0的数,由此可得出答案.
本题考查正数的定义,注意掌握基础的概念.
10. 解:∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克,
∴大米质量的范围是:9.9~10.1千克,
故选:A.
根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克,可以求得合格的波动范围,从而可以解答本题.
本题考查正数和负数,解题的关键是明确题意,明确正数和负数在题目中的实际意义.
11. 解:在-1,0,0.2,1/2,3这五个数中正数包括:0.2,1/2,3.
故正数有3个.
故答案为:3.
大于0的数叫做正数,依据正数的定义解答即可.
本题主要考查的是正负数的定义,掌握正数的定义是解题的关键.
12. 解:∵“正”和“负”相对,收入300元记作+300元,
∴支出200元,记作-200元.
故答案为:-200元.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
13. 解:图②中表示(+2)+(-5)=-3,
故答案为:-3.
根据有理数的加法,可得答案.
本题考查了有理数的运算,利用有理数的加法运算是解题关键.
14. 解:当所求点在-3的左侧时,得-3-6=-9当所求点在-3的右侧时,得-3+6=3.
故数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为+3或-9.
故答案:+3或-9.
此题是有理数的运算,到点-3的距离为6的点即可能在点-3的左侧,也可能在点-3的右侧,因此需要考虑两种情况.
本题考查数轴上到点距离的问题,在没有明确点的位置时,考虑此问题一定要全面.
15. 解:如果下降5m记作-5m,那么上升6m,记作+6m,不升也不降记作0m,
故答案为:6,0.
根据正数和负数表示相反意义的量,下降记为负,可得上升记为正.
本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
16. 解:如果存入200元表示为+200元,那么取出用负数表示;
则-500元表示取出500元.
一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
17. 解:由题意,得
22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=12(人),
故答案为:12
根据有理数的加法,可得答案.
本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法运算.
18. 解:∵-(-2)=2,-|-3|=-3,(-2)^3=-8
∴为正数的是-(-2),
故答案为-(-2).
分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可.
本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则,比较简单.
19. 解:“正”和“负”相对,
因为向北走60米,记作-60米,所以向男走40米计作-40米.
故答案为:-40.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
本题主要考查的是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
20. 解:果向西走6米记作-6米,那么10米表示向东走10米,
故答案为:向东走10米.
根据正数负数表示相反意义的量,向西走记为负,可得向东走的表示方法.
本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
21. (1)把所有行程相加,根据有理数的加法运算法则计算后即可判断;
(2)分别求出离开出车点的距离,然后判断出最远距离即可;
(3)求出所有行程的绝对值的和,然后乘以0.1,进行计算即可得解.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
22. (1)根据题意列出算式,计算得到结果,即可作出判断;
(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.
此题考查了正数与负数,弄清相反意义量的定义是解本题的关键.
23. 解:8848-(-392)=8848+392=9240m.
故答案为:9240m
求海拔高度差用“作差法”,即:珠穆朗玛峰海拔高度-死海湖面海拔高度,列式计算.
本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
24. (1)求出记录数字之和,确定出总重即可;
(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元,根据售价-进价=利润列出方程,求出方程的解即可得到结果.
此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键.
25. (1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据单位耗油量乘以行车路程,可得答案.
本题考查了正数和负数,解决本题的关键是进行有理数的加法运算.
26. (1)利用已知条件正数表示比前一天营业额多,负数表示比前一天营业额少,结合若9月30日的游客人数记为26万元,可得出10月1日到10月7日每天的营业额,即可求出答案;
(2)结合上面(1),把7天的营业额都加起来,再除以7天,即可求出答案;
此题考查了正数和负数,解题的关键是根据图表算出每天的营业额,再进行比较即可.

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